ответ: 35°,127°, 167°
( первое значение проверь, так как не выдно сколько там 35 или 55? Сколько на рисунке- столько ответ)
Все треугольники равнобедренные по определению(Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.)
Есть у такого треугольника свойство: Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны.
1) ∠АDB=∠DBA=35° ( хорошо не видно сколько поставь точно)
2)∠АСВ=∠АВС=53°
∠DВА=180°-∠ABC=180°-53°=127°( так как ∠ABC и ∠DВА- смежные углы)
3)∠КСВ=∠СВК=67°( углы при основании СВ равнобедренного треугольника СКВ)
∠СВК=∠DВА=67°( как вертикальные углы)
Объяснение:
№4 а) центр вписанной окружности в треугольниках всегда расположен в точке пересечения биссектрис, поэтому подразумевается в этой задаче,что BZ и АО-биссектрисы. Следовательно, она лежит на двух этих отрезках.
б) Центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике всегда расположен на середине гипотенузы,т.е. на отрезке АВ
№5
ВЕ=TE+10
Согласно свойству пересекающихся хорд
BE*TE=CE*AE=5*12=60
(TE+10)*TE=60
TE^2 + 10TE-60=0
Один корень будет отрицательным-его не учитываем,т.к. сторона не м.б. отрицательной. TE=sqrt(85) - 5 (не удивляйтесь, я несколько раз перепроверил)
BE=sqrt(85) - 5 + 10=sqrt(85) + 5
Наименьший радиус будет равен половине длины самой длинной хорды, т.е. AC. R=1/2*60=30
№6 AC=BC+1
AB=BC+AC=15
BC+BC+1=15
BC=7 AC=7+1=8
Тр-к АОВ -р/б,т.к. бок.ст-ны радиусы. Проведем к АВ медиану OH, BH=AH=15/2,она же еще высота. Получим тр-к АOH-прямоугольный. по т.Пифагора
ОН^2=OB^2 - AH^2 = 81-225/4=99/4
AC=AH+CH, отсюда CH=8-15/2=1/2
Тр-к СОН-прямоугольный. по т.Пифагора: OC=sqrt(OH^2 + CH^2)=5
<CВМ=<АДМ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей ВД;
<ВМС=<ДМА как вертикальные.
Значит ВМ/МД=ВС/АД=8/12=2/3
б) Из прямоугольного ΔАВД по т.Пифагора
АВ=√(ВД²-АД²)=√(169-144)=√25=5
Площадь ΔАВД Sавд=АВ*АД/2=5*12/2=30
В ΔАВД и ΔАВМ общая высота, поэтому их площади относятся как основания ВД и ВМ:
Sавм/Sавд=ВМ/ВД=2/5
Sавм=2Sавд/5=2*30/5=12