Расстояние от точки до плоскости равно 4см. из этой точки проведены две наклонные, длина которых 5 см и 4√5 см. угол между проекциями этих наклонных равен 60 градусов. вычислите расстояние между основаниями этих наклонных. приложите, , рисунок.
Расстояние от точки до плоскости АО=4см. Две наклонные АВ=5 см и АС=4√5 см. Угол ВОС между проекциями этих наклонных равен 60°. Найти расстояние ВС между основаниями этих наклонных. Из прямоугольного ΔАВО: ОВ=√(АВ²-АО²)=√(25-16)=√9=3 Из прямоугольного ΔАСО: ОС=√(АС²-АО²)=√(80-16)=√64=8 Из ΔВОС по т.косинусов ВС²=ОВ²+ОС²-2ОВ*ОС*cos 60=9+64-2*3*8*1/2=49 ВС=7
на СД отметим середину Е. МЕ//ВС//АД=10см соеденим МС и найдем ее длину МС гипатенуза прямоугольного треугольника ВСМ МС= √(10^2+5^2)= √125
радиус окружности с центром М что бы она касалась прямой СД будет равна МЕ. МЕ=10см
что бы не имела с прямой СД общих точек то радиус круга меньше МЕ и больше МС. от этого получаем пусть радиус круга будет (х) х> 0, х <МЕ то есть х <10 и х>МС то есть х> √125 ответ изобразим так (0; 10)&(125;+○○) что бы имел с СД две общие точки радиус круга так же (х) будет х> МЕ и х <МС то есть 10 <х < √125 (10; √125)
Если пирамида правильная - то её вершина проецируется в центр основы - это точка пересечения медиан (они же и высоты и биссектрисы). Проекция бокового ребра на основу равна 2/3 высоты основы, а вся высота h равна 3/2 этой проекции: h = (3/2)*8*cos 30°= 12*(√3/2) = 6√3 см. Сторона а основания равна: а = h/cos 30° = 6√3/(√3/2) = 12 см. Периметр Р основы равен: Р =3а = 3*12 = 36 см. Находим апофему А боковой грани - это высота в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами по 8 см и основанием 12 см. А = √(8²-(12/2)² = √(64-36) = √28 = 2√7 см. Площадь Sбок боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*36*2√7 = 36√7 см². Площадь Sо основания - равностороннего треугольника - равна: Sо = (а²√3)/4 = 144√3/4 = 36√3 см². Площадь S полной поверхности пирамиды равна: S = Sо + Sбок = 36√3+36√7 = 36(√3+√7) ≈ 157,6009 см².
ОВ=√(АВ²-АО²)=√(25-16)=√9=3
Из прямоугольного ΔАСО:
ОС=√(АС²-АО²)=√(80-16)=√64=8
Из ΔВОС по т.косинусов
ВС²=ОВ²+ОС²-2ОВ*ОС*cos 60=9+64-2*3*8*1/2=49
ВС=7