Одна из формул площади параллелограмма Ѕ=a•h. Очевидно, что при одинаковой площади большей будет высота, проведенная к меньшей стороне, и наоборот. Следовательно, искомой будет высота к стороне АВ ( или равной ей CD).
На рисунке в приложении высота к меньшей стороне АВ пересекается с ее продолжением. Из прямоугольного треугольника AKD высота DK=AD•sinA=6•1/3=2 (ед. длины)
Как вариант можно найти большую высоту иначе. Сначала найти длину меньшей высоты ВН=АВ•sinA, затем найти площадь S=ВН•AD и высоту DK=S:AB.
AH=x,BH=x+6
AC²=AH²+CH²=x²+16 BC²=BH*AB
AC²=AH*AB=x*(2x+6)
x²+16=2x²+6x
2x²+6x-x²-16=0
x²+6x-16=0
x1+x2=-6 U x1*x2=-16
x1=-8 не удов усл
x2=2
AH=2 BH=8 AB=10
AC=√(x²+16)=√(4+16)=√20=2√5
BC=√BH*AB=√8*10=√80=4√5