1)120°
2)65°
3)60°
4)"="
Объяснение:
1) х угол при основании, их два; 4х угол при вершине; всего х+х+4х=6х и это 180°=> х=30
угол при вершине 4*30=120
2) (180-50)/2=130/2=65
3) в равностороннем треугольнике углы по 60°
биссектрисы их делят пополам, т.е. 30°
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором 2 угла по 30°, отсюда 180°-30°*2=120°, но этот угол тупой. Острый угол является смежным с ним. Сумма смежных углов равна 180°, значит острый угол равен 180°-120°=60°
4) т.к. периметр это сумма всех сторон, а медиана, разбивая треугольник АВС на 2 треугольника(АМВ и АМС) является общей стороной и предполагает, что ВМ=СМ, то при равных периметрах третьи стороны равны.
сторона треугольника равна a[3]=P[3]:3
a[3]=6*корень(6):2=3*корень(2) см
радиус описанной окружности вокруг треугольника равен
R[3]=a*корень(3)/3
R[3]=3*корень(2)*корень(3)/3=корень(6) см
R=R[3]=R[4]=корень(6) см
сторона квадрата равна a[4]=R*корень(2)
a[4]=корень(6)*корень(2)=2*корень(3) см
периметр квадрата Р[4]=4*a[4]
P[4]=4*2*корень(3)=8 корень(3) см
ответ: 8*корень(3) см