)дуга АВ=24* т к<ACB вписанный дуга АС=60*-24*=40* т к <BOC центральный дугаАСД=180* т к АД-диаметр дугаСД=180*-40=140* уголСАД вписанный=1/2 дуги СД=140:2=70*
Теорема.Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство.Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1. Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.
Рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть ВС будет х, тогда CD будет 3х. Зная периметр параллелограмма, запишем: 2ВС+2CD=P 2*x+2*3x=63 8x=63 x=7.875 BC=7.875 см, CD=3*7.875=23.625 см Рассмотрим треугольник PKN. Здесь точки С и В соединяют по условию середины сторон треугольника. Значит, ВС - средняя линия PKN. ВС II PN, ВС=1/2PN, отсюда PN=2*ВС=2*7.875=15,75 см Рассмотрим треугольник КРМ. Здесь точки С и D - середины сторон по условию. Значит, CD - средняя линия КРМ. CD II KM, CD=1/2KM. Отсюда КМ=2*CD=2*23.625=47.25 см
дуга АС=60*-24*=40* т к <BOC центральный
дугаАСД=180* т к АД-диаметр дугаСД=180*-40=140*
уголСАД вписанный=1/2 дуги СД=140:2=70*