Тематическое оценивание 3 тема параллельные прямые. сумма улов треугольника 1. на рисунке 263 найдите угол і. 2. найдите углы треугольника fpk, если угол f в 4 раза больше угла р и на 54° меньше угла к. 3." высоты bd и ce треугольника abc пересекаются в точке m. найдите угол abc, если угл acb = 25°. угл bmc = 110° 4." на рисунке 264 bc перпендикулярен ad. ab перпендикулярен cd докажите, что bc = ad. 5." в треугольнике abc угл c = 90°. угл а = 30°, отрезок bm - биссектриса треугольника. найдите длину катета ac, если bm = 6 см
треугольник АВС, АН=30 и СМ=39 медианы, АМ=МВ, ВН=НС, МН-средняя линия треугольника=1/2АС=26/2=13, АМНС - трапеция, МН параллельна АС, из точки Н проводим линию параллельную СМ до пересечения ее с продолжением АС в точке Е, ЕН=СМ=39, СМНЕ- параллелограмм, СЕ=МН=13, АЕ=АС+СЕ=26+13=39
треугольникАНЕ равнобедренный, АЕ=ЕН=39, проводим высоту ЕТ=медиане=биссектрисе на АН, АТ=ТН=1/2АН=30/2=15, треугольникАТЕ прямоугольный, ЕТ²=АЕ²-АТ²=1521-225=1296, ЕТ=36, площадь АНЕ=площадь трапеции АМНС=1/2*АН*ЕТ=1/2*30*36=540, что составляет 3/4 площади АВС
(площадь треугольника отсекаемого средней линией (МН)=1/4 площади АВС, можно подсчитать самим),
площадь АВС=площадьАМНС*4/3=540*4/3=720