Question

На стороне cd параллелограмма авсd отмечена точка е. прямые ае и вс пересекаются в точке f.найдите: а)–,б) de и ef, если ав=8см, ad=5см, cf=2см тема: третий признак подобие треугольников с объяснениям решения)

Answer 1

ВF║AD, AF- секущая, ⇒∠СFA=∠FAD – накрестлежащие; углы при Е равны - вертикальные. ∆ CFE~∆AED  по двум углам. Из подобия следует отношение:

 СF:AD=CE:DE

Примем СЕ=х.. Тогда ЕD=8-x.

2:5=х:(8-х) ⇒

7х=16 см

$x=2 \frac{2}{7}$ см 

$CE=2 \frac{2}{7}$ см

$DE=8-2 \frac{2}{7} =5 \frac{5}7}$ см