Question

Всем ! ! : в прямоугольном треугольнике a и b -катеты, c-гипотенуза, а "альфа" - угол, противоположный катету а. найдите неизвестные элементы по заданным: 1) a=12 см, c=13 см. 2)"альфа"=30 градусов, с=40 см.3) "альфа" = 45 градусов, b= 4 см. 4) "альфа" = 60 градусов, b = 5 см. 5) c= 10 дм, b= 6 дм. большое всем, кто : )

Answer 1

1) т. Пифагора в=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5  в=5
син α=а/с=12/13  кос α=в/с=5/13  танг α= 12/5 котан α=5/15
синβ =в/с=5/13  кос β= а/с=12/13  танг β=5/15  котанг β=12/5

2) α=30° с=40см  а=с* син 30°=40*0,5=20 см  а=20см 
в=с*кос30°=40*√3/2=20°√3  угол β=90-30=60°

3) α= 45°;  β=90-45=45°
а=в=4см  с =√(4²+4²)=2√2
4) α=60°  β=30°
с=в/кос 60°=5:1/2=10 см  а=с*син 60°  а=10*√3/2=5√3

5) с=10 дм в=6 дм
т. Пифагора  а=√(с²-в²)=√(100-36)=√64=8 дм
син α= а/с=8/10  син β =в/с=6/10