Треугольник равнобедренный, т.к. ∠В=∠С=80° .
Проведём ВК так , чтобы ∠АВК=60° . Тогда ∠ЕВК=40° , ∠КВС=20° .
ΔВСК: ∠ВКС=180-80-20=80° ⇒ ВС=ВК
ΔВFC: ∠BDC=180-80-50=50 ⇒ BC=BF
ВК=ВС=ВF ⇒ ΔBKF - равнобедренный , ∠КВF=60° ⇒
ΔBKF - равносторонний и все его углы равны 60° , ВК=KF .
∠ВКЕ=180-∠BKC=100° , ∠КВЕ+∠КЕВ=180°-∠ВКЕ=180-100=80 ,
∠ВЕК=180-100-40=40° ⇒ ВК=КЕ
BK=КE=KF
Рассмотрим ΔKFE: КЕ=КF ⇒ ∠KFE=∠KEF ,
∠EKF=∠BKE-∠BKF=100-60=40° , ∠KFE=∠KEF=(180-40):2=70 ,
∠x=∠KEF-∠KEB=70°-40°=30°
Объяснение:
Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны. 1. Поэтому ВД = ВЕ = 7, а АД=AF=9, тогда АВ = АД+ДВ = 9+7=16
2. Центральный угол ВОС опирается на дугу ВС и равен угловой мере этой дуги. Значит угловая мера дуги ВС = 76°. А вписанный угол ВАС, опирающийся на ту же дугу в два раза меньше угловой величины дуги <BAC = <BOC/2 = 76°/2=36°
3. Вписать в окружность четырехугольник можно в том случае, если сумма противолежащих углов равна 180°
Против угла В лежит угол Д, поэтому <B= 180°-76°=104°
На всякий <C=180°-65°=115°
S(ABCD) --?
∠DAC =∠ACB ( как накрест лежащие углы ) ⇒∠BAС=∠ACB .те. треугольник
ABС равнобедренный (AB=BС =15 см ) . По известным сторонам можно определить площадь трапеции .
Проведем BE ⊥ AD . AE = (AD - BC)/2 =( 33 -15)/2 =9 (см ) .
Из прямоугольного ΔABE получаем BE =16 см * * * (3*3 ; 3*4 ;3*5 * * *
S(ABCD) = ((AD+BC)/2)*BE =((33+15)/2) *16 =384 (см² ).
* * * * * * * второй
Можно проведем BE || CD ;E ∈ [AD] .Треугольник ABE известен по трем сторонам: BE =CD ;CD; ED=AD - BC. S(ABCD)/S(ABE) =(AD+BC)/(AD-BC).
S(ABCD)S(ABE) = S(ABE) *(AD+BC)/(AD-BC) .
.