Вершина а квадрата abcd є центром повороту проти годинникової стрілки на 90 градусів . знайти: 1) сс1. 2)√5*bc , де с1 образ точки с при повороті , якщо ab=5см
При решении задач на нахождение площади параллелограмма в первую очередь вспоминается формула площади параллелограмма S=a•h, где а - сторона параллелограмма, а h- высота, проведенная к этой стороне. Для этой задачи больше подойдет другая формула. С ней решение будет короче - не нужно находить высоту. S=a•b•sinα, где - a и b стороны параллелограмма, α- угол между ними. sin150°=sin30°=1/2
S=3•6•1/2=9 см² - это ответ.
* * *
Вариант решения.
Опустим из С на AD высоту СН.
СВ║AD по определению, СD- секущая, ⇒ сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180° (– одно из свойств параллелограмма)
⇒ ∠D=180°-150°=30°.
∆ CHD- прямоугольный, катет СН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы. СН=1,5 см.
АВСД - рівнобічна трапеція, де АВ=СД=10см (бо бічні сторони у рівнобічної трапеції рівні), а ВС та АД - це основи трапеції. В трапецію можна вписати коло, якщо сума довжин основ рівна сумі довжин бокових сторін, тобто
АВ+СД= ВС +АД
10+10=ВС+АД
ВС+АД=20
Формула визначення радіуса вписаного в трапецію кола: r = h/2, де r - це радіус кола, а h - це висота трапеції h=2* r=2*4=8см Формула площі через основи та висоту: S = (ВС + АД)· h/2 Раніше ми знайшли, що ВС+АД=20см, що і підставимо у формулу: S = 20· 8/2 S =80 см²
Відповідь: площа трапеції, яка описана навколо кола = 80 см²
S=a•h, где а - сторона параллелограмма, а h- высота, проведенная к этой стороне.
Для этой задачи больше подойдет другая формула. С ней решение будет короче - не нужно находить высоту.
S=a•b•sinα, где - a и b стороны параллелограмма, α- угол между ними.
sin150°=sin30°=1/2
S=3•6•1/2=9 см² - это ответ.
* * *
Вариант решения.
Опустим из С на AD высоту СН.
СВ║AD по определению, СD- секущая, ⇒ сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180° (– одно из свойств параллелограмма)
⇒ ∠D=180°-150°=30°.
∆ CHD- прямоугольный, катет СН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы. СН=1,5 см.
S=CH•AD=1,5•6=9см*