Question

Втреугольнике авс известно, что а(3; -1; -2) в(-5; 7; 4) с(1; 5; 2). найдите длину средней линии mn треугольника авс, где m и n - середины сторон ас и вс соответственно.

Answer 1

Найдём координаты точек M и N: $M( \frac{3+1}{2}; \frac{-1+5}{2}; \frac{ -2+2 }{2})$, то есть M(2;2;0) и $N( \frac{-5+1}{2}; \frac{7+5}{2}; \frac{4+2}{2} } )$, то есть N(-4;4;3).
Найдём расстояние между полученными точками $MN= \sqrt{(-2-2)^{2}+(6-2)^{2} +(3-0)^{2} } = \sqrt{16+16+9} = \sqrt{41}$.

ответ: $MN= \sqrt{41}$