Все рёбра треугольной пирамиды равны. Найти угол наклона:
а) Бокового ребра к плоскости основы.
б) боковой грани к площине основы/
Объяснение:
АВСМ -пирамида, пусть ребро равно х.
a)Угол наклона бокового ребра к плоскости основания это ∠МАО.
Т.к АВ=ВС=АС, то высота проецируется в центр основания О , точку пересечения медиан.Тогда АО=2/3*АН, где АН медиана, ВН=х/2 .
Из ΔАВН-прямоугольного, АН=√(х²-х²/4)=(х√3)/2. Тогда АО=( х√3)/3.
ΔАОМ-прямоугольный, cos∠МАО=АО/АМ , cos∠МАО=( х√3)/3:х=√3/3,
∠МАО=arccos(√3/3) .
ОМ=√(х²-( х√3)/3)² )=(х√6)/3
б)В равностороннем ΔАВС , медиана АН является высотой . Тогда МН⊥ВС по т. о трех перпендикулярах и ∠АНМ-линейный угол между боковой гранью и плоскостью основания.
ОН=1/3*АН , ОН=(х√3)/6.
ΔОНМ-прямоугольный ,tg∠AHM=MO/OH , tg∠AHM=2√2 , ∠AHM=arctg(2√2).
4 см
Объяснение:
Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. То есть если мы назовем параллелограмм ABCD, то АВ = СD и BC = AD.
Если две стороны относятся как 3:1, то они не равны. Значит это не могут быть противоположные стороны. Значит, это "ширина" и "длина". Из того, что периметр параллелограмма состоит из 2 "длин" и 2 "ширин", исходит, что эти две стороны являются полупериметром. Весь периметр это 32 см, значит полупериметр это 32\2 = 16 см.
Эти 2 стороны относятся 3:1. Если одна сторона это 1 часть, то другая сторона - это 3 части. В сумме 1 + 3 = 4 части. Эти 4 части являются полупериметром. Значит 1 часть это 16 \ 4 = 4 см.
Наименьшая сторона параллелограмма равнялась 1 части. Ее длина: 4*1 = 4 см
Если остались вопросы - спрашивайте!
