Школьные Знания.com
Какой у тебя во классы Геометрия 5 баллов
Диаметр окружности равен 15 см. Около нее описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 25 см.
Вычисли основания и площадь трапеции.
меньшее основания трапеции = см
большее основание трапеции = см
площадь трапеции = см²
По больше объяснений Следить Отметить нарушение MrGoldies 2 недели назад
ответ
ответ дан
stalkerbor
stalkerbor
меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см².
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора на ходим сторону ЕD треугольника ECD:
ED²=CD²−CE²;
ED²=252−152;
ED=(252−152
ED=20 см.
Суммы противоположных сторон трапеции равны, так как в трапецию вписана окружность.
BC + AD = AB + CD;
BC = FE,
Пусть BC = x,
Тогда x+20+x+20=25+25;
x=5.
Получается:
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S = BC + AD2 * EC = 5 + 452*15 = 375 см².
рассмотрим образовавшиеся треуг. ДМР = ДКР по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. ДМ=ДК, МР=КР, ДР-общая.
Следовательно и соответствующие углы равны. уг.ДPK=PM, значит Р-биссектриса МДК