1. Пусть а и b - стороны прямоугольника.
2. Составим систему уравнений, в которой первое уравнение будет выражать периметр прямоугольника, а второе - площадь.
{ 2 • (a + b) = 22,
{a • b = 28.
3. В первом уравнении разделим обе части на 2.
{ a + b = 11,
{a • b = 28.
4. Выразим одну из строн в первогом уравнении, подставим во второе и решим его.
a = 11 - b,
(11 - b) • b = 28,
11b - b^2 = 28,
b^2 - 11b + 28 = 0,
b1 = 4, b2 = 7.
Выразим а через полученные значения b.
a1 = 11 - 4 = 7,
a2 = 11 - 7 = 4.
ответ: ширина прямоугольника равна 4, а длина - 7.
а1) средняя линия равна (10 + 16) / 2 = 13
а2) сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равны 180°.
∠ а+ ∠ в=180°, а значит ∠ а=180°- ∠ в=180°-128°=52°
∠ с+ ∠ d=180°, а значит ∠ d=180°- ∠ c=180°-115°=65°
а3) так как угол а острый то ad> bc, тогда угол bkd = 180-akb=180-65=115. bcdk параллелограмм поэтому угол bcd=bkd=115
а4) проведем высоту из вершины в и с к основанию аd. высоты обозначим вн и см. отрезок нм=вс=5 см. т.к. трапеция равнобедренная, то ан=мd=(11-5)/2=3.
треугольник авн - прямоугольный, угол авн=30 градусов. катет, лежащий против угла 30 градусов (ан) равен половине гипотенузы, следовательно ав=3*2=6
так как ав=сd=6, то периметр трапеции равен: 5+11+6+6= 28
в1) периметр трапеции abcd равен ab+bc+be+bc+ae=32cм.
периметр треугольника abe равен ав+ве+ае. то есть разница одного и другого = 2*вс = 10. итак, периметр треугольника абе = 32 - 10 =22см
в2) рассмотрим треугольник acd - прямоугольный
угол сad=90 градусов, cda=90-60=30
cd=1/2ad=20: 2=10 см.
ab=cd, значит:
р=ad+bc+ab+cd=ad+bc+2cd
р=20+10+20= 50
ответ: 50
1. в формулу подставить : 6пи*6пи/2пи=18пи