Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
1)Strap=1/2(BC+AD)*h - одна вторая суммы оснований на высоту
2)Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны, то есть:
AB=CD=5см, тогда, зная периметр мы можем найти сумму оснований:
BC+AD=P-2*AB=32-10=22(см)
3)Выразим из первого пункта высоту:
h=Strap/(1/2(BC+AD))=44/(22/2)=44/11=4(см.)
ответ: h=4см.