Question

Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab = 10 см, а катет ac = 6 см. найдите: а) высоту, проведенную к гипотенузе;

Answer 1

Находим по теореме Пифагора второй катет:

10^2-6^2=64, BC=8, sin угла ABC=AC/AB=3/5, в треугольнике BCH sin угла ABC=CH/BC, получается, CH=sin угла ABC*BC

CH=3/5*8

CH=4,8см

Answer 2

По теореме Пифагора найдём катет ВС:

$BC=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8cm$

Площадь прямоугольного треугольника можно найти через катеты (a*b/2) и через высоту и сторону,проведенную к ней(c*h/2).

$\frac{10h}{2}=\frac{6*8}{2}$

$5h=24\\h=4.8 cm$