№4. в треугольнике abc угол c прямой, bc = 8, ab = 10. найдите синусы, косинусы и тангенсы острых углов.

Question

Геометрия: №4. в треугольнике abc угол c прямой, bc = 8, ab = 10. найдите синусы, косинусы и тангенсы острых углов.

tyankitty · Accepted Answer

высота, проведенная к гипотенузе есть среднее геометрическое (пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу. То есть:

высота в квадрате = произведению отрезков, на которые делит эта высота гипотенузу.
гипотенуза в квадрате = 144 + 256 = 400. гипотенуза = 20 (корень из 400)
Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Cледовательно, 12^2 = гипотенуза *1 отрезок (меньший)
144 = 20 * 1 отрезок
1 отрезок = 144 :20 = 7,2
Следовательно, 2 отрезок = 20 - 7,2 = 12,8

MOGZ ответил