Пусть параллелограмм будет АВСД, причём уг.А - острый, а уг. В - тупой. Биссектриса ВК делит сторону АД на отрезки АК = 4х и КД = 3х. Тогда АД = 4х + 3х = 7х.
Поскольку ВК - биссектриса. то уг.АВК = уг.КВС.
Вс и АД - противоположные стороны параллелограмма, они параллельны. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВК равны, т.е. уг. АВК = уг. АКВ.
Рассмотрим тр-к АВК. Поскольку уг. АВК = уг. АКВ, то он равнобедренный, и
АВ = АК = 4х.
Периметр параллелограмма Р = 2(АВ + АД) = 2(4х + 7х ) = 22х
По условию Р = 88. тогда 88 = 22х
х = 88:22 = 4.
Большая сторона АД = 7х = 7·4 = 28
ответ: большая сторона параллелограмма равна 28см.
Пусть параллелограмм будет АВСД, причём уг.А - острый, а уг. В - тупой. Биссектриса ВК делит сторону АД на отрезки АК = 4х и КД = 3х. Тогда АД = 4х + 3х = 7х.
Поскольку ВК - биссектриса. то уг.АВК = уг.КВС.
Вс и АД - противоположные стороны параллелограмма, они параллельны. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВК равны, т.е. уг. АВК = уг. АКВ.
Рассмотрим тр-к АВК. Поскольку уг. АВК = уг. АКВ, то он равнобедренный, и
АВ = АК = 4х.
Периметр параллелограмма Р = 2(АВ + АД) = 2(4х + 7х ) = 22х
По условию Р = 88. тогда 88 = 22х
х = 88:22 = 4.
Большая сторона АД = 7х = 7·4 = 28
ответ: большая сторона параллелограмма равна 28см.
У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, у которой углы BAD и CDA острые и равны 45 градусов (угла равны, т.к. трапеция равнобедренная). Из точки В проведем высоту ВМ, угол ВМА равен 90 градусов, следовательно, угол МВА=45 градусов. поскольку угол МВА=ВАМ=45, то треугольник ВМА равнобедренный, а значит стороны ВМ и МА равны. проведем из С высоту СК, тогда у нас получится прямоугольник ВМКА, у которого стороны ВС=МК=6, трегольники АВМ и СDК равны, следовательно, стороны АМ и КD также равны, АМ=DK=(8-6)/2=1
площадб трапеции находится по формуле (a+b)/2*h, подставим в эту формулу то, что мы знаем и получим конечную формулу Sabcd=(6+8)/2*1=7