если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. Значит оставшиеся два угла тоже прямые. Следовательно, наш четырёхугольник - прямоугольник.
ну или
Две стороны параллельны - значит противолежащие стороны параллельны Углы , прилежащие к одной из этих сторон , прямые - значит стороны этих углов тоже параллельны и пересекают вторую сторону четырехугольниека под прямым углом противоположные стороны попарно параллельны - все углы 90 град это основное свойство прямоугольника
Рассмотрим треугольник AED-прямоугольный. Причем, если обозначить сторону ромба AD = CD=АВ=ВС за х, то ED=х/2 по условию.
Получается, что в прямоугольном треугольнике катет ED в 2 раза меньше гипотенузы AD, а это значит, что он лежит против угла в 30 град. (по св-ву прямоуг. треуг). Тогда ∠DAC=30 град. А угол ромба ∠ADE=90-30=60 град. По св-ву ромба его противоположные углы равны. Следовательно ∠АВС=∠DAC=60 град, а их сумма 120. Теперь найдем ∠BCD=∠BAD. ∠BCD (360-(60+60)):2=240:2=120 град.
ответ:120 град.