1)Если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов. Пусть х(градусов)-1 угол, тогда 2 угол 3х(градусов), получим уравнение:
х+3х=180,
4х=180,
х=45
45(градусов)-1 угол, 45*3=135(градусов)-2 угол.
2)Пусть 1 часть угла равна х(градусов), тогда 1 угол 4х(град), 2 угол 5х(град), а их сумма 180, имеем:
4х+5х=180
9х=180
х=20
20*4=80(град)-1 угол
20*5=100(град)-2 угол
3) Пусть угол ВСД-х(град), тогда угол АСД-4х(град), т.к. углы смежные, то их сумма 180(град). Имеем уравнение:
х+4х=180
5х=180,
х=36
36(град)-угол ВСД
36*4=144(град)-угол АСД
Если известны периметр и значения обеих диагоналей параллелограмма, то по формуле диагонали параллелограмма можно найти его стороны:
D²=2a²+2b²-d²
Подставим в эту формулу известные нам значения:
D=AC =23
а=ВС=х
b=АВ=58:2-х=29-х
d =BD=19
Получим:
23²=2х²+2(29-х)²-19²
529=2х²+1682-116х+2х²-361
4х²-116х+792=0 Сократим уравнение на 4 для удобства вычисления
х²-29х+198=0
D=b²-4ac=-292- 4·1·198=49
х₁=18
х₂=11
Стороны параллелограмма равны 18 см и 11 см