Пусть а и в - нижнее и верхнее основания трапеции АВСД. Находим боковую сторону трапеции. с = √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) = √250 = 15.81139 см. Радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника АСД. Находим АС - это диагональ трапеции и сторона треугольника АСД. АС = √(9² + (14+((40-14)/2))²) = √(81 + 729) = √810 = 28.4605 см. Синус угла А равен: sin A = 9/√810. Тогда R = a/(2sin A) = √250/(2*(9/√810)) = √250*√810/(2*9) = = √ 202500/18 = 450/18 = 25 см. Ставь как лучший
Sромба=1/2 * d1 * d2, где d1,d2 - диагонали ромба. Диагонали относятся как 5 : 12 - это означает, что d1=АС=5х, d2=ВD=12х ⇒ 480=1/2*5х*12х ⇒ 480=1/2*60х² ⇒ 480=30х² ⇒ х²=16 ⇒ х=4 и х= -4 (игнорируем, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение) ⇒ d1=АС=5*4=20, d2=ВD=12*4=48 Диагонали ромба пересекаются под углом=90° и точкой пересечения О делятся пополам ⇒ стороны прямоугольного ΔАОВ будут равны: АО=10 и ВО=24. По теореме Пифагора находим сторону ромба: АВ²=АО²+ВО²=10²+24²=100+576=676 ⇒АВ=26 Тогда Р ромба = 4*АВ = 4* 26 = 104. ответ: 104 см
Из этого следует что Sin C= Синусу Угла A * AB / BC
(0.2 * 12) / 10 = 0,24