Найти углы четырехугольника авсd вписанного в окружность, если угол авд=43 град, угол асд=37 град, угол - id42769820211020 от klara90 20.10.2021 00:42

Question

Геометрия: Найти углы четырехугольника авсd вписанного в окружность, если угол авд=43 град, угол асд=37 град, угол сад=22 град

klara90 · Accepted Answer

Вариант решения.
Обозначим пирамиду МABCD, М- вершина пирамиды. О - центр основания, МН - апофема.
----------
Примем сторону основания равной 2а.
Проведем КН через центр основания параллельно ВС.
ОН⊥АВ ⇒ МН⊥АВ ( по т. о 3-х перпендикулярах), ⇒
∠MHO=60°
∆ МОН - прямоугольный.
МН высота Δ МАВ
КН=ВС=2а,
ОН=КН:2=а
Высота МО=ОН•tg60°=a√3
Апофема МН=ОН:cos60°=2a

Площадь полной поверхности пирамиды
S=S₁(осн)+S₂(бок)
S₁=(2a)²=4a²
S₂= 4•S∆MAB=4•MH•AB:2=8a²
S(полн)=12а²
12а²=108⇒ а²=9⇒
а=3⇒
АВ=2а=6 см
Формула объема пирамиды
V=S•h:3
S=36
V=36•3√3:3=36√3 см³

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 108 см^2 . двугранный угол при

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 108 см^2 . двугранный угол при

Найти углы четырехугольника авсd вписанного в окружность, если угол авд=43 град, угол асд=37 град, угол сад=22 град

MOGZ ответил