1) BO=DO (свойство параллелограммов). Тогда Ртр(aob) = AO + BO + 15, Pтр(aod) = AO + OB (подставили вместо OD, тк они равны) + 1.
Тогда: Paob - Paod = (AO+BO+15)-(AO+BO+1) = AO + BO + 15 - AO - BO - 1 = 15 - 1 = 14.
2) Тк дан параллелограмм, то угол BDA = углу DBC = 90° (свойство параллельных прямых и пересекающей их прямой) , те треугольник DBC прямоугольный, угол BCD (он же в условии C) = 45°, тогда угол BDC тоже равен 45° (свойство треугольников, сумма всех углов равна 180°) Следовательно треугольник DBC равнобедренный и BD=BC=7см. Дальше варианты:
1. гипотенуза DC = (BD²+BC²)^½ = (7²+7²)^½=7*(2)^½
2. CD = BD / sin(BCD) = 14/(2)^½
Можно избавиться от корня в знаменателе представив 14 как произведение 7 на корень из 2 на корень из 2 -> 14=7*(2)^½*(2)^½. Тогда один корень из числителя сократится с корнем из знаменателя и получим семь корней из двух.
Запись (x)^½ читается как x в степени ½, что эквивалентно "квадратный корень из х"
Решение:
∠1=х
∠2=2х,
тогда х+2х=180°
3х=180°
х=180°÷3=60°, ∠1=60°, ∠2=2·60°=120°.
2) Даны два смежных угла, один из них на 30° больше второго. Найдите их градусные меры.
Решение:
∠1=х, ∠2=х+30°
х+х+30°=180°
2х=180°-30°
2х=150°
х=150°÷2=75°
∠1=75°, ∠2=75°+30°=105°
3)Даны два смежных угла, один в 4 раза меньше другого. Найдите градусные меры данных углов.
Решение:
∠1=х, ∠2=
х+х/4=180°
5х/4=180°
5х=720°
х=720°÷5=144°
∠1=144°, ∠2=180°-144°=36°