Два треугольника подобные, потому что углы при основании их равны.
Если а угол вершины , то углы при основании = (180 - а) : 2
Периметры треугольников относятся между собой как соответствующие стороны
Р : Р1 = сторона 1 треугольника : стороне 2 треугольника
Р= 10+10+16=36
Р1 = 18
36 : 18 = 10 : х
х = (10 х 18) : 36 = 5
5 - боковая сторона 2-го треугольника
Проводим высоты трапеции из тупых углов
Образуются два прямоугольных треугольника
отсеченная часть большого основания = корень (10 в квадрате - 8 в квадрате) =корень (100-64) = корень 36 = 6
6 х 2 =12
17-12 = 5
5 - малое основание
Объём пирамиды равен 1/3 произведения площади снования на высоту. V=S•h/3
Пирамида правильная, следовательно, её основание – правильный треугольник, вершина проецируется в центр описанной около основания окружности (точку пересечения высот, медиан, биссектрис), и все ребра равны между собой.
Обозначим пирамиду МАВС. её высоту МО, высоту основания АН. Отрезок АО - радиус описанной окружности и равен 2/3 высоты АН.
Все углы правильного треугольника равны 60°⇒ АН=АВ•sin60°=3√3)/2 ⇒ AO=АН•2/3=3/√3=√3. Из прямоугольного ∆ АМО высота МО=AO•tg60°=√3•√3=3 см Для правильного треугольника S=a²√3/4 S(ABC)=9√3/4 см² V(МАВС)= 9√3:4)•3:3=9√3:4 см³
углы при основании - в/3;
сумма углов - в+2в/3=180;
5в=540
в=108°
внешний угол - 180-108=72°