Самое главное, как будет выглядеть из точки, взято на одной из сторон равностороннего треугольника, проведено две прямые, параллельны двум другим его сторонам. определите вид образованного четырехугольника. найдите его углы.
Т.к. прямые по построению параллельны противоположным сторонам --- получится параллелограмм))) углы в равностороннем треугольнике по 60°... противоположные углы параллелограмма равны... углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме составляют 180° два других угла параллелограмма по 120°
Эти две диагонали (параллельность которых нужно доказать) разрезают шестиугольник на 2 треугольника и четырехугольник... рассмотрим эти треугольники (они будут равными) это равнобедренные треугольники (т.к. шестиугольник правильный) угол при вершине треугольника = (6-2)*180 / 6 = 4*30 = 120 градусов углы при основании равнобедренного треугольника = (180-120)/2 = 30 градусов на угол четырехугольника остается: 120 - 30 = 90 градусов т.е. этот четырехугольник --- прямоугольник... у прямоугольника противоположные стороны параллельны...
У трапеции есть несколько замечательных свойств. И одно из них гласит"Сумма углов трапеции прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам". АВ и CD - воковые стороны. К АВ прилегают углы А и В, а значит их сумма будет равна 180. Отсуда следует, что для нахождения другого угла нужно из 180 вычесть известный угол Угол А = 180 - угол В = 180 - 95 = 85 Аналогично с прилежащими к стороне СD. Нам известен угол С Угол D = 180 - угол С = 180 - 110 = 70 ответ: Угол A = 85, Угол В = 95, угол С = 110, Угол D = 70
углы в равностороннем треугольнике по 60°...
противоположные углы параллелограмма равны...
углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма,
в сумме составляют 180°
два других угла параллелограмма по 120°