Question

Чему равны координаты вектора а если векторы а и b {10; -4} противоположно направлены и модуль вектора а в 2 раза меньше модуля вектора b

Answer 1

$|\vec b|= \sqrt{10^2+(-4)^2}= \sqrt{100+16}= \sqrt{116}$
Коллинеарные векторы ( сонаправлены или противоположно направлены ) и их координаты пропорциональны
Поэтому вектор а имеет координаты
$\vec a=\{10k; -4k\}$
$|\vec a|= \sqrt{ (10k)^2+(-4k)^2}= \sqrt{116k^2}=|k|\cdot \sqrt{116}$

Так как
$|\vec b|=2\cdot |\vec a|$
и векторы противоположно направлены
$k=- \frac{1}{2}$

ответ.

$\vec a=\{10\cdot (- \frac{1}{2}) ; -4\cdot (- \frac{1}{2}) \}= \{-5 ; 2 \}$