Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
S=\frac{1}{2}ab*sin \alphaS=21ab∗sinα
1) а=2 см, b= 3 cм, α=30°
S=\frac{1}{2}*2*3*sin30^o=3*\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1.5S=21∗2∗3∗sin30o=3∗21=23=1.5
ответ: SΔ=1.5 cм².
2) а=2√(2dm), b= 5√(dm), α=45°
S=\frac{1}{2}*2\sqrt{2dm} *5\sqrt{dm} *sin45^o=\sqrt{2}*\sqrt{dm}*\sqrt{dm}*5*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}dm=5dmS=21∗22dm∗5dm∗sin45o=2∗dm∗dm∗5∗22=2522dm=5dm
ответ: SΔ=5dm кв.ед.
3) а=2 м, b=√3 м, α=90°
S=\frac{1}{2}*2*\sqrt{3}*sin90^o=\sqrt{3}*1=\sqrt{3}S=21∗2∗3∗sin90o=3∗1=3
ответ: SΔ=√3 м².
4) а=0,4 см; b=0,8 см; α=60°
S=\frac{1}{2}*0,4*0,8*sin60^o=0,2*0,8*\frac{\sqrt{3}}{2}=0,1*0,8*\sqrt{3}=0,08\sqrt{3}S=21∗0,4∗0,8∗sin60o=0,2∗0,8∗23=0,1∗0,8∗3=0,083
ответ: SΔ=0,08√3 см²
Т. к сумма смежных углов = 180 градусам, то пусть х - наименьший угол, тогда
х + 5х = 180
6х = 180
х = 30
Т. к 2 угол больше первого в 5 раз, значит 5 * 30 = 150 градусов
ответ: наибольший угол = 150 градусов