Считаем, что по условию биссектриса ВD проведена из вершины В треугольника, иначе бы было сказано, что дана биссектриса угла при основании. Тогда: 1. Проводим из произвольной точки В две концентрические окружности радиусами АВ (боковая сторона треугольника) и ВD (биссектриса угла В). 2. Проводим прямую ВD1, равную двум отрезкам ВD. 3. Строим перпендикуляр к середине отрезка ВD1 (то есть перпендикуляр к прямой ВD1, проходящий через точку D). Для этого из точки D1 радиусом АВ проводим окружность и соединяем точки А и С пересечения двух окружностей радиуса АВ. 4. Соединив полученные точки А и С с точкой В получаем искомый равнобедренный треугольник АВС.
Считаем, что по условию биссектриса ВD проведена из вершины В треугольника, иначе бы было сказано, что дана биссектриса угла при основании. Тогда: 1. Проводим из произвольной точки В две концентрические окружности радиусами АВ (боковая сторона треугольника) и ВD (биссектриса угла В). 2. Проводим прямую ВD1, равную двум отрезкам ВD. 3. Строим перпендикуляр к середине отрезка ВD1 (то есть перпендикуляр к прямой ВD1, проходящий через точку D). Для этого из точки D1 радиусом АВ проводим окружность и соединяем точки А и С пересечения двух окружностей радиуса АВ. 4. Соединив полученные точки А и С с точкой В получаем искомый равнобедренный треугольник АВС.
L=240π/12π=20см
H=√(L²-R²)=√(400-144)=√256=16см
V=1/3*Sосн*H
V=1/3*π*144*16=768πсм³