Объяснение:
Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)
Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:
.
Теперь находим площадь сечения:
≈706,86
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
Найдём высоту трапеции (она же и высота треугольника АСД):
Н = √(15² - ((20-2)/2)²) = √(225 - 81) = √ 144 = 12.
Найдём длину стороны АС этого треугольника:
АС = √(12² + (20-2)/2+2)²) = √(144+ 121) = √265 = 16.27882.
Площадь треугольника АСД:
S = (1/2)*20*12 = 120.
Радиус описанной окружности равен:
R = (abc / 4S) = (15*20* 16.27882) / (4*120) =
4883.646 / 480 = 10.17426.
В приложении даётся аналог расчёта радиуса и чертёж для пояснения.