Дано: А(-3; 9), В(-4; -8), С(6; 0)
Найти:
а)координаты вектора АС;
б)длину вектора ВС;
в)координаты середины отрезка АВ:
г)периметр треугольника АВС;
д)длину медианы СМ.
a) AC = {Cx - Ax ; Cy - Ay}
AC = {6 - (-3) ; 0 - 9}
AC ={9 ; -9}
б) BC = {Cx - Bx ; Cy - By}
BC = {6 - (-4); 0 - (-8)}
BC = {10 ; 8}
|BC| = 
= 
= 6
в) Пусть это будет точка M, тогда её координаты будут равны
M((Ax + Bx)/2 ; (Ay + By)/2)
M((-3 + -4)/2 ; (9 + 8)/2)
M(-3,5 ; 8,5)
г) Посчитаем длину каждой стороны треугольника
AB = 
= 
= 
AC = 
= 
= 
д) СМ = 
= 
= 
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
р=(17+65+80)/2=162/2=81
По формуле Герона:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√81*64*16=9*8*4=288cм2
наименьшая — высота, опущенная к наибольшей стороне, а наибольшая — высота, опущенная к наименьшей стороне.
hc=2S/c=288*2/80=7.2cм