Решить по на сторонах ac и bc треугольника abc отмечены точки m и n (точка m лежит на стороне ac, а точка n - на стороне bc) так, что am: cm=3: 1, а bn: cn=1: 2. площадь треугольника abc равна 51. найдите площадь треугольника amn
Не может, так как только при параллельных прямых мы можем получить треугольники с равными углами (два угла по свойству углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, третий угол общий для обоих треугольников) В случае прямоугольного треугольника прямая, перпендикулярная к гипотенузе, может отсечь от исходного треугольника треугольник, подобный ему (у нового треугольника все три угла будут равны исходному). Высота г гипотенузе разбивает прямоугольный треугольник на три подобных с учетом исходного
1)высота - перпендикуляр, проведенный из вершины геометрической фигуры. Обозначим её АМ. BC - гипотенуза треугольника ABC. Численно равна 30. Пользуясь теоремой Пифагора запишем формулы для каждого из треугольников.
для большого треугольника ABC: AB^2 + AC^2 = BC^2
для треугольника ABM: AB^2 = AM^2 + BM^2
для треугольника AMC: AC^2 = MC^2 + AM^2
подставляем два последних выражения в первое: AM^2 + BM^2 + MC^2 + AM^2 = BC^2
...................................................