Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 8,а гипотенуза равна 10. боковое ребро призмы равна меньшему катету основанию. найдите объем призмы

Answer 1

Чтобы найти объем прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы.
Для начала, найдем площадь основания. Основание призмы - это прямоугольный треугольник, а площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: площадь = (1/2) * катет1 * катет2.
В данном случае, один из катетов равен 8, а гипотенуза равна 10. Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет треугольника:
(катет2)^2 = (гипотенуза)^2 - (катет1)^2
(катет2)^2 = 10^2 - 8^2
(катет2)^2 = 100 - 64
(катет2)^2 = 36
катет2 = √36
катет2 = 6

Теперь, чтобы найти площадь основания, мы можем использовать формулу:
площадь = (1/2) * катет1 * катет2
площадь = (1/2) * 8 * 6
площадь = 24

Следующим шагом является нахождение высоты призмы. Высота призмы - это расстояние между двумя параллельными основаниями. В данной задаче высота не дана, поэтому будем считать, что она равна 1. Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:
объем = площадь основания * высота
объем = 24 * 1
объем = 24

Таким образом, объем прямой призмы составляет 24.