ни одной или одну.
Объяснение:
Если диагональ куба и ребро пересекаются в вершине, то можно провести 1 плоскость - диагональное сечение.
Если ребро не пересекается с диагональю, то нельзя провести ни одной плоскости, потому что это скрещивающиеся прямые.
Эта хорда является стороной правильного шестиугольника.Если концы хорды соединить с центром окружности, то получим правильный треугольник, у которого все углы равны 60 градусов.Дейтсвительно,центральный угол равен 60 градусам, а так как треугольник ещё и равнобедренный (два радиуса являются сторонами этого треугольника), то он будет правильным (равносторонним). Таких центральных углов по 60 градусов будет 360:60=6. А значит получим правильный шестиугольник,внутренний угол которого равен 180*(n-2):6=180*(6-2):6=180*4:6=120.
Если диагональ куба и ребро не имеют общей вершины куба (рис. 1), то эти отрезки лежат на скрещивающихся прямых, а через такие прямые невозможно провести плоскость.
Если они имеют общею вершину (рис. 2), то эти отрезки лежат на пересекающихся прямых, а через такие прямые возможно провести только одну плоскость.
ответ: ни одной или одну.