Question

Точка м -середина основания вс равнобедренного треуг-ка авс , точки d и е лежат на сторонах ав и ас , так что угол dmb =45° и угол dme =90° докажите что отрезок ме биссектриса угла амс

Answer 1

На чертив чертеж мы увидим, что углы ВМД и ДМЕ в сумме дают угол 45*+90*=135* ; Значит Угол ЕМС будет равен 180*-135*=45* ; по условию треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании АВС и АСВ равны ВВИДУ ТОГО , что мы получили 2треугольника ДВМ и ЕМС: они равны по сторонам и 2м прилежащим к основаниям углам. И если угол ЕМС=45*, то угол АМЕ равен 90-45=45* то есть МЕ и есть БИССЕКТРИСА треугольника АМС; Что и требовалось доказать!