Пусть ширина прямоугольника а=х см, тогда длина в=х+1 см. Периметр Р=2(а+в) Составим уравнение: 46=2(х+х+1) 2(2х+1)=46 4х+2=46 4х=44 х=11 ответ: 11 см.
Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).
Периметр Р=2(а+в)
Составим уравнение:
46=2(х+х+1)
2(2х+1)=46
4х+2=46
4х=44
х=11
ответ: 11 см.