Прямые ад и но не лежат в одной плоскости . докажите , что прямые ад и но - скрещивающиеся. - id446482520210316 от РукиКрабы111111111 16.03.2021 05:38

Question

Геометрия: Прямые ад и но не лежат в одной плоскости . докажите , что прямые ад и но - скрещивающиеся.

РукиКрабы111111111 · Accepted Answer

пусть середина стороны АВ т. К

пересечением пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k

прямая k параллельна стороне ВС

в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)

НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа)

а это НЕВОЗМОЖНО -

пл. (альфа) и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны

значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС

прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки

отсюда следует , что прямая k и плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.

отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС

Прямые ад и но не лежат в одной плоскости . докажите , что прямые ад и но - скрещивающиеся.