На координатной плоскости заданы точки: а (32; 16), в (8; 4), с (2; 1). найдите абсциссу точки d, если вектор ad равен вектору ab+ac. , напишите примерный ход решения. буду !
А(32;16), В(8;4), С(2;1) Пусть D (х;у) АВ(8-32; 4-16) ; АВ(-24;-12) АС(2-32;1-16) АС(-30;-15) АВ+АС=(-24-30; -12-15) АВ+АС=(-54;-27) Так как координаты вектора АD=АВ+АС, то абсцисса точки D равна -54
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁. АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.Доказательство: Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
Примем высоту трапеции "h", верхнее основание "а", нижнее "в".
Боковые стороны равны 2h,как лежащие против угла в 30 градусов. Сторона в = а + 2(2h*cos30°) = a + 2(2h*(√3/2) = a + 2h√3. Площадь S = ((a + a + 2h√3)/2)*h = (a + h√3)*h = ah + h²√3. По заданию ah + h²√3 = 200. Отсюда сторона а = (200 - h²√3)/h. Периметр Р = 2*(2h) + a + a + 2h√3. Подставим вместо а её значение относительно h. P = 4h + 2h√3 + 2((200 - h²√3)/h) = (4h² + 400)/h. Производная функции равна: dP/dh = (4h² - 400)/h². Приравниваем нулю (достаточно числитель): 4h² - 400 = 0, h = √(400/4) = √100 = 10. Это значение высоты трапеции при минимальном периметре. Сам периметр равен: Р = (4*10² + 400)/10 = 800/10 = 80.
Пусть D (х;у)
АВ(8-32; 4-16) ; АВ(-24;-12)
АС(2-32;1-16) АС(-30;-15)
АВ+АС=(-24-30; -12-15)
АВ+АС=(-54;-27)
Так как координаты вектора АD=АВ+АС, то абсцисса точки
D равна -54