По формуле найдем координаты середины отрезка АС ...в данном случае точка Д: (x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2) подставляем наши значения... ((-2+4)/2;(1+1)/2) (2/2;2/2) точка (1;1) - искомаяТогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1). Уравнения прямой в стандартном виде: y=kx+b. Подставляем координаты обеих точек в уравнение получаем систему двух уравнений: 5=2k+b 1=k+b Теперь вычитаем из первого уравнения второе...получается 4=k подставляем k во второе уравнение 1=4+b следовательно b=1-4=-3. искомое уравнение: y=4x-3
по теореме п. 5 получим: PM || QN.
Отсюда следует, что P, Q, M и N лежат в 1 плоскости.
Получим, что MN и PQ - средние линии в ΔBDC и ΔABC, значит, MN || BC и PQ || BC. Имеем из теоремы п. 5 MN || PQ.
Значит, 4-угольник MNPQ - параллелограмм по определению (т.к. является плоским четырехугольником).