Объяснение:
1) Докажем, что ВЕ=АС. Для этого докажем, что тр. АВЕ = тр. АВС:
1. уг.1 = уг.2 по условию
2. АВ - общая сторона
3. т.к. уг.1 = уг.2, уг.3 = уг.4 следовательно уг.А = уг.В
Следовательно тр. АВЕ = тр. ВАС по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ВЕ = АС чтд
2) Докажем, что ЕD = DC. Для этого докажем, что тр. ЕDA = тр. CDB:
1. уг.3 = уг.4 по условию
2. уг.Е = уг.С из предыдущего пункта
3. АЕ = ВС из предыдущего пункта
следовательно тр. EDA = тр. CDB по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ED = DC чтд
имеем ур-ие:
х + х + 15 = 155
2х = 140
х = 70
угол СОВ = х = 70 градусов
№50
обозначим градусную меру угла ВОС через х, тогда исходя из равенства ∠AOB=3∠BOC уголАОВ = 3х
имеем ур-ие:
х + 3х = 108
4х = 108
х = 27
угол АОВ = 3х = 81 градус