Пусть дана трапеция ABCD, где ВС и AD основания, диагональ BD делится точкой О так, что BO/OD=2/7 .
1) угол СВD=углу BDA (накрет лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД)
2) угол ВСА = углу САД ( накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СА)
3) РАссмотрим тругольники ВСО и АОД
а) угол СВД = углу ВДА
б) угол ВСА = углу САД
из а и б следует , что тургльники ВСО и АОД подобные по первому признаку пободия трегольников, значит коэффицент подобия равен BO/OD=2/7
4) Пусть Вс = 2х, тогда АД = 7 х, ВС+АД = 36
9х=36
х=4
АД = 28, ВС = 8
AD = 28.
ВС = 8.
Объяснение:
Дана трапеция ABCD.
ВС и AD - основания.
Диагональ BD делится точкой О так, что BO/OD=2/7 .
1) Угол СВD = углу BDA (накрет лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД).
2) Угол ВСА = углу САД ( накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СА)
3) Треугольники ВСО и АОД:
1). Угол СВД = углу ВДА
2). Угол ВСА = углу САД
Из этого следует , что треугольники ВСО и АОД подобные по первому признаку подобия треугольников, значит коэффициент подобия равен: BO/OD=2/7
4) Пусть:
Вс = 2х,
АД = 7 х,
ВС+АД = 36
9х=36
х=4
АД = 28
ВС = 8
Все просто: периметр всех граней тетраэдра одинаковый, но каждое ребро участвует в двух гранях. поэтому: Основание 10 см, первая боковая - 2*10/3 (учитываем только 2 ребра, так как третье уже посчитано в основании), вторая боковая - 10/3 (2 ребра уже посчитаны) и у третьей боковой уже все посчитано. Тогда L = 10 + 2*10/3 +10/3 = 10 + 3*10/3 = 10+10 = 20 (cм)
ответ: L = 20 см
Можно и так: Количество ребер тетраэдра - 6. Так как сумма 3 из них составляет 10 см, то сумма длин всех ребер составит 2*10 = 20 (см)