Искомая площадь состоит из трех равных площадей треугольников, у которых есть высота - апофема боковой грани, нужно найти сторону основания. И тогда площадь боковой поверхности равна 3а*L/2, где а - сторона основания. Если соединить основание апофемы и и высоты пирамиды, получим проекцию апофемы на плоскость основания, и она равна (1/3) высоты треугольника, лежащего в основании. Зная апофему и угол между апофемой и высотой, найдем эту проекцию. Она равна L*sinα=а√3/2, отсюда сторона основания а =2L*sinα/√3=
2L*sinα*√3/3
Значит, площадь боковой поверхности равна (3*2L*sinα*√3/3)*L/2=
L²*√3sinα/ед. кв./
Составляем систему: х/y = 7/3
x = y + 3,2 => (y+3,2)/y = 7/3 => 3,2/y = 7/3 - 1 = 4/3
y = 2,4 и х = 2,4 + 3,2 = 5,6
Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то:
1/2 (x+y) = 1/2 (2,4 + 5,6) = 4 (м)
ответ: 4 м