Смежный угол, образованный при пересечении диагоналепй параллелограмма ипротиволежащий меньшей стороне, равен 180-140=40° Применим теорему косинусов.
Рассмотрим треугольник АОВ, где АВ - меньшая сторона параллелограмма, АО - одна сторона - половина одной диагонали, ВО - другая сторона - половина второй диагонали.
а²=(0,5D)²+(0,5d)²-2·0,25 D·d·cos(40°) а²= 3²+7²-0,5 7·3· cos (40°) а²= 9+49-10,5·0.766=58-8,043=49,957
AB=6cм, ВС=10 см, BH=8 cм AB=CD=6 см, BC=AD=10 см (протвоположные стороны параллелограмма равны)
если точка H лежит на стороне AD, K на CD (рисунок) Площадь параллелограмма равна произвеедению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону S=AD*BK=CD*BH Отсюда BH=AD*BK/CD BH=10*8/6=40/3 см=13 1/3 cм
если точка K лежит на стороне AD, H на CD (рисунок аналогичный только точки Н и К поменять местами) Площадь параллелограмма равна произвеедению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону S=AD*BH=CD*BK Отсюда BH=CD*BK/AD BH=6*8/10=4.8 см
Вот смотри, если же все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты, то это куб.
Плоскости DA1 B1 и MKP параллельны по условию твоей задачи, если эти плоскости параллельны, то они пересекают плоскость ADD1 по параллельным прямым MК и DA1 и есть плоскость CBB1 по параллельным прямым ЕР и CB1.
MKРЕ -как раз и искомое сечение. КМ- гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а/2, КМ=а√2 /2. КР=а.
Тогда периметр Р=2*(а√2 /2+а)=а√2+2а=а(√2+2).
Я думаю, числовые значения из твой задачи можно подставить самостоятельно :в
Смежный угол, образованный при пересечении диагоналепй параллелограмма ипротиволежащий меньшей стороне, равен
180-140=40°
Применим теорему косинусов.
Рассмотрим треугольник АОВ, где АВ - меньшая сторона параллелограмма, АО - одна сторона - половина одной диагонали, ВО - другая сторона - половина второй диагонали.
а²=(0,5D)²+(0,5d)²-2·0,25 D·d·cos(40°)
а²= 3²+7²-0,5 7·3· cos (40°)
а²= 9+49-10,5·0.766=58-8,043=49,957
АВ=СD ≈7,07 см