Пусть ВС=х, тогда АС=ВС-3=х-3, АВ=1/3ВС=1/3х. Периметр треугольника равен Р=ВС+АС+АВ или 32=х+х-3+1/3х, или 7/3х=35, откуда х=35*3/7=15. Таким образом, ВС=15см, АС=15-3=12см, АВ=15/3=5см
1. Т. к. Бразилія розташовується на території Амазонської низовини і Бразильського плоскогір'я - значить: на більшій частині країни рельєф - рівнинний, це сприятливо для розвитку господарства. 2. т. к. Є Бразильське пл. - багато корисних копалин. 3. оскільки більша по площі - різноманітні кліматичні умови, багато ПІ. 4. т. к. північ - екваторіальний пояс - жарко, волого - джунглі Амазонії, болота, 5. т. к. схід - субекваторіальний - жарко, волого - взимку, влітку - жарко, сухо - савани і рідколісся - пляшкове дерево, пальма карнаубу і т. д. 6. із - за жаркого клімату - вирощують багато тропічних культу і збирають кілька врожаїв на рік. 7. з - за того, що омивається океаном і теплою течією - випадає багато опадів на сході
Из вершины С равнобедренного треугольника АВС, у которого ∠АСВ = 120°, к плоскости α, которая содержит сторону АВ, проведён перпендикуляр СD = 9 см. Проекция медианы СМ треугольника на плоскость α равна 12 см. 1) Вычислите проекцию боковой стороны на плоскость α. 2) Доказать, что прямая АВ перпендикулярна плоскости СМD.
CD⊥α, значит MD - проекция медианы СМ на плоскость α, AD - проекция боковой сторона на плоскость α. MD = 12 см, AD - искомая.
ΔCMD: ∠CDM = 90°, по теореме Пифагора СМ = √(CD² + MD²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см СМ - медиана, а значит и высота равнобедренного треугольника АВС, ∠АСВ = 120°, значит ∠САВ = ∠СВА = (180° - 120°)/2 = 30°. В прямоугольном треугольнике САМ СА = 2СМ = 30 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°. 1) ΔACD: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора AD = √(AC² - CD²) = √(900 - 81) = √819 = 3√91 см
2) СМ⊥АВ так как медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и высотой, MD - проекция СМ на плоскость α, значит и MD⊥AB по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах. АВ⊥СМ, АВ⊥MD, ⇒ АВ⊥(CMD)
