Треугольник abc - равносторонний. лучи ad, be и cm попарно пересекаются внутри треугольника, причем угол bad=cbe=acm. является ли точки d, e и m вершинами равностороннего треугольника? ответ обоснуйте.
Нет, потому, что вершины здесь это A,B,C потому что из этих точек во первых проведени лучи и они состовляют ранвый треугольник по утсловию. соответсвенно вершины здесь A.B.C а точти D,E,M- являются медианой, бессиктрисой и высотой(если ты не 7 класс не пиши)
Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что ∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а ∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса получилось, что треугольник AKB - равнобедренный. Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K. Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.
Треугольник ВОР подобен треугольнику ВDA, тк у них совпадают все ∠(по 60°) В треугольнике BDA все ∠ по 60°, тк во-первых он равнобедренный (AD = AB), значит ∠ у основания равны, значит и третий ∠ равен 180-60-60=60° ∠ В общий у треугольников BOP и BDA и равен тоже 60°, а ∠ ВOP и ∠BPO равны ∠ BDA, ∠BAD треугольника BDA, тк PO ||AD, BD и BA секущие и по одному из св-в внешние углы равны Значит треугольник ВОР тоже равносторонний, а в равностороннем треугольнике радиус оп. окр. вычисляется по формуле а√3 делить на 3. Вместо "а" подставляем значение стороны ВР и получаем 6√3/3, что ≈ 3,46
а точти D,E,M- являются медианой, бессиктрисой и высотой(если ты не 7 класс не пиши)