Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. В остроугольном треугольнике, высота может содержаться внутри тр-ка ( 3 высоты), в прямоугольном тр-ке является катетом( 1 высота), а в тупоугольном может проходить вне тр-ка.( 2 высоты)
1) В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
2) В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны): см
3) Смотрим третий рисунок: ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60° Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см. Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ: см
Сначала нужно построить прямой угол. Чертишь отрезок АВ. Проводишь две окружности с центрами в точках А и В радиусом большим за половину отрезка АВ. Через точки пересечения окружностей проводишь прямую, которая пересекает прямую АВ под прямым углом.
Ставишь ножку циркуля в вершину прямого угла О и чертишь дугу произвольного радиуса, которая пересекает стороны угла в точках Е и К. Проведи две окружности того же радиуса с центрами в точках Е и К. проведи луч с началом в вершине угла О через точку пересечения окружностей. Получишь угол 45 градусов. Это называется деление угла пополам.
Аналогично подели пополам угол 45 градусов и получится угол вдвое меньше, то есть 22°30'
см
см 
Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. В остроугольном треугольнике, высота может содержаться внутри тр-ка ( 3 высоты), в прямоугольном тр-ке является катетом( 1 высота), а в тупоугольном может проходить вне тр-ка.( 2 высоты)