1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.
Найти АВ/СD
Решение.
Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.
2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см
∠АВК=30°
Найти расстояние от точки А до прямой ВК
Решение.
соединим А и К, угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/
Если не обращать внимания на то, что сторона восьмиугольника имеет такое неудобное значение,
ход решения таков:
1. Найти центральный угол каждого треугольника, из которых состоит восьмиугольник
360:8=45°
2. Найти угол равнобедренного треугольника при основании=стороне восьмиугольника
(180-45):2=67,5°
3.Найти высоту треугольника АОВ
h=AB*sin (67,5)
Так как угол АОВ=45°, то
АО=ВО=h√2
S АОВ=h*АО:2
Площадь восьмиугольника равна 8*S АОВ
--------------------------