Для начала, давайте разберемся в том, что такое высота треугольника. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный этой стороне.
У нас даны две стороны треугольника: одна равна 6 см, а другая - 9 см. Пусть сторона, равная 6 см, будет меньшей из двух сторон.
Теперь нам нужно найти высоту треугольника, проведенную к меньшей из сторон.
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, а и h - длины стороны и высоты соответственно.
Мы знаем, что высота к большей стороне равна 2 см, поэтому мы можем записать формулу следующим образом: S = (1/2) * 9 * 2.
Теперь найдем площадь треугольника: S = 9 * 1 = 9 квадратных сантиметров.
Мы также можем выразить площадь треугольника через высоту, проведенную к меньшей стороне. Пусть высота, проведенная к меньшей стороне, равна h.
Тогда мы можем записать формулу следующим образом: S = (1/2) * 6 * h.
Мы уже знаем, что S = 9 квадратных сантиметров, поэтому мы можем подставить это значение и найти h: 9 = (1/2) * 6 * h.
Для начала, упростим выражение: 9 = 3h.
Затем, разделим обе стороны уравнения на 3: 3 = h.
Таким образом, высота треугольника, проведенная к меньшей стороне, равна 3 сантиметрам.
Для проверки, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, а и h - длины стороны и высоты соответственно.
Мы уже знаем, что сторона равна 6 см, а высота равна 3 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем: S = (1/2) * 6 * 3 = 9 квадратных сантиметров.
Полученный результат совпадает с исходным значением площади треугольника, что означает, что мы получили правильный ответ.
Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 3 сантиметрам.
Площадь треугольника равна половине произведения сторона на высоту, опущенную к этой стороне.
S = 1/2 *9 * 2 = 9(кв.см)
9 = 1/2 * 6 *h
9 = 3h
h = 3