Вравностороннем треугольнике авс со стороной, равной 6 см, точки d, e и f - середины сторон ав, вс и ас соответственно. определите вид четырехугольника adef и найдите его периметр.
Средняя линия треугольника АВС, следовательна она параллельна АВ и равна половине АВ, т.е ЕF=3. АД=ЕF=3, АД параллельна ЕF, следовательно АДЕF-параллелограмм. Т.к. все стороны равны 3, то это ромб Р=3+3+3+3=12
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
По известной теореме через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну. Проекцией точки а на плоскость будет точка а'. Через нее на данной плоскости можно провести бесчисленное количество прямых, и через каждую из этих прямых и точку вне плоскости можно провести прямую, параллельную прямой, проведенной в плоскости. Следовательно, через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести бесчисленное количество прямых, которые будут параллельны данной плоскости.
следовательна она параллельна АВ и равна половине АВ,
т.е ЕF=3.
АД=ЕF=3,
АД параллельна ЕF,
следовательно АДЕF-параллелограмм.
Т.к. все стороны равны 3,
то это ромб
Р=3+3+3+3=12