Углы между боковыми сторонами двух равнобедренных треугольников равны. биссектриса угла при основании одного треугольника делит высоту, опущенную на основание, в отношении 5: 3. найдите стороны второго треугольника если его периметр равен 48см.
Пусть дан один равнобедренный треугольник и второй равнобедренный треугольник АВС с равными углам при основаниях, следовательно, и третий угол при вершине одного треугольника равен третьему углу второго.
Эти треугольники подобны. В подобных треугольниках все их элементы пропорциональны, следовательно, точка пересечения биссектрисы угла при основании с высотой второго треугольника делит ее в том же отношении, что в первом, т.е. 5:3
Высота ВН равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и биссектрисой и медианой. АН=НС.
Имеем две биссектрисы треугольника АВС, которые пересекаются в некой точке О. Точка О пересечения биссектрис треугольника АВС является центром вписанной в него окружности.
Из точки О проведем перпендикуляры ОМ и ОК к боковым сторонам треугольника. М, К и Н - точки касания окружности и сторон треугольника.
ОМ=ОК=ОН= радиусу вписанной окружности.
Пусть коэффициент отношения отрезков высоты равен х.
Тогда ВО=5х, ОН=3х, ОМ=ОК=3х
Треугольники ВОМ и ВОК - египетские,т.к. катет и гипотенуза относятся как 3:5 ⇒
ВМ=ВК=4х ( можно проверить по т.Пифагора)
ВН=3х+5х=8х
Треугольники ВМО и ВНА - подобные, т.к. оба прямоугольные и имеют общий острый угол. Следовательно, треугольник ВНА тоже египетский, и из отношения сторон такого треугольника следует
АВ=10х, АН=6х. Или из подобия треугольников через отношение сходственных сторон
1)катеты a и b, гипотенуза: с; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы; медиана равна с/2; 2)образуются два треугольника; у которых сторонами являются катет, медиана и половина гипотенузы. 3) а+с/2+с/2=8; a+c=8 (1); b+c/2+c/2=9; b+c=9 (2); по теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2 (3); из (1) и (2) выразим a и b и подставим в (3); 4) а=8-с; b=9-с; (8-с)^2+(9-с)^2=с^2; 64-16с+с^2+81-18с+с^2=с^2; с^2-34с+145=0; D=34^2-4*145=1156-580=576; c=(34-24)/2=5; c=(34+24)/2=29; ( посторонний корень); а=8-5=3; b=9-5=4; ответ: 3; 4; 5
Неживая природа-это всё,что нас окружает: солнце,земля,вода,реки,пустыни,озёра,океаны,пещеры,горы,небесные тела и много другое.
Окружает он всех нас. И большой его запас. Он невидим и прозрачен, Для дыхания предназначен! (Воздух)
Ручеёк я и река, Море я и облака, Туча я и я-родник, Океан я и ледник. Закипая,я "парю", Жизнь всем на Земле дарю. (Вода)
Живая природа-это всё что дышит,питается,растёт и размножается.К живой природе относится человек,птицы,звери,рыбы,насекомые,растения,бактерии и много другое.
Деревца кругом,плоды. Фруктов-море,для еды. Собирать здесь каждый рад, Это наш фруктовый?(Сад).
Я рогатый и большой, Травоядный и не злой. Мудрый,гордый,бородатый, И зовут меня Сохатый. ( Лось)
Пусть дан один равнобедренный треугольник и второй равнобедренный треугольник АВС с равными углам при основаниях, следовательно, и третий угол при вершине одного треугольника равен третьему углу второго.
Эти треугольники подобны. В подобных треугольниках все их элементы пропорциональны, следовательно, точка пересечения биссектрисы угла при основании с высотой второго треугольника делит ее в том же отношении, что в первом, т.е. 5:3
Высота ВН равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и биссектрисой и медианой. АН=НС.
Имеем две биссектрисы треугольника АВС, которые пересекаются в некой точке О. Точка О пересечения биссектрис треугольника АВС является центром вписанной в него окружности.
Из точки О проведем перпендикуляры ОМ и ОК к боковым сторонам треугольника. М, К и Н - точки касания окружности и сторон треугольника.
ОМ=ОК=ОН= радиусу вписанной окружности.
Пусть коэффициент отношения отрезков высоты равен х.
Тогда ВО=5х, ОН=3х, ОМ=ОК=3х
Треугольники ВОМ и ВОК - египетские,т.к. катет и гипотенуза относятся как 3:5 ⇒
ВМ=ВК=4х ( можно проверить по т.Пифагора)
ВН=3х+5х=8х
Треугольники ВМО и ВНА - подобные, т.к. оба прямоугольные и имеют общий острый угол. Следовательно, треугольник ВНА тоже египетский, и из отношения сторон такого треугольника следует
АВ=10х, АН=6х. Или из подобия треугольников через отношение сходственных сторон
ВН:ВМ=АН:ОМ
ВН=3х+5х=8х
8х:4х=АН:МО
АН:МО=2
АН=6х
АВ=ВС=5*2=10х
ВН - медиана, поэтому
АС=6х+6х=12х
Периметр треугольника равен АВ+ВС+АС=48
Р=10х+10х+12х=32х
32х=48
х=1,5 см
АВ=ВС=1,5*10=15 см
АС=1,5*12=18 см