Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для объема цилиндра.
1. Рассмотрим осевое сечение цилиндра, чтобы понять, какое треугольное основание у него получается:
- Поскольку у нас есть диагональ осевого сечения и высота цилиндра, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину радиуса основания.
- По теореме Пифагора: диагональ в квадрате равна сумме катетов в квадрате. Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения:
диагональ^2 = радиус^2 + высота^2
где диагональ - 10 см, высота - 8 см, радиус - искомая величина.
- Подставим известные значения в уравнение:
10^2 = радиус^2 + 8^2
100 = радиус^2 + 64
- Вычтем 64 с обеих сторон уравнения:
100 - 64 = радиус^2
36 = радиус^2
- Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус:
радиус = √36
радиус = 6 см
2. Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти объем цилиндра, используя формулу:
объем = площадь основания * высота
- Площадь основания цилиндра равна π * радиус^2, где π ≈ 3.14.
Привет! Давай-ка разберем эту задачу вместе. У нас есть равнобедренный треугольник AVS, где AV равно AS, а у нас также есть медиана VK, которая равна 14 см. Мы хотим найти радиус вписанной окружности в треугольнике AVS.
Давай начнем с описания, чтобы лучше визуализировать задачу. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. В нашем случае, сторона AV равна стороне AS.
Медиана VK - это линия, которая соединяет вершину треугольника V с серединой стороны AS. У нас также есть информация о том, что медиана VK равна 14 см.
Кроме того, мы знаем, что биссектриса угла A делит сторону AS в отношении 5:4, считая от вершины A. Это означает, что длина отрезка AV равна 5x см, а длина отрезка VS равна 4x см, где x - некоторое число.
Теперь перейдем к нахождению радиуса вписанной окружности в треугольнике AVS. Для этого нам понадобятся некоторые свойства равнобедренных треугольников.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины до основания, делит треугольник на два равных треугольника. Это значит, что VK равна KS, и их сумма равна AS.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
VK + KS = AS
14 + 4x = 5x
Из этого уравнения мы можем найти значение x:
14 = x
Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину отрезков AV и VS:
AV = 5x = 5 * 14 = 70 см
VS = 4x = 4 * 14 = 56 см
Теперь мы можем перейти к нахождению радиуса вписанной окружности. В равнобедренном треугольнике с основанием a и высотой h радиус вписанной окружности можно найти по следующей формуле:
Радиус = (a/2) * (h / (a + h))
Заметим, что сторона AS - это основание треугольника, а медиана VK - высота. Таким образом, мы можем записать:
Формула стороны ромба через его диагонали, ( a ):
' ' ' '
а=√(D²+d²):2
а=√(45²+14²):2
' ' ' ' '
а=√(2025+196):2=√2221):2
а= √2221):2
2221 - простое число. Множителей не имеет.
смотри таблицу простых чисел до 10000 (есть такая)